[비트마스크] 백준 11723 - 집합

https://www.acmicpc.net/problem/11723

11723번: 집합

문제

비어있는 공집합 S가 주어졌을 때, 아래 연산을 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• add x: S에 x를 추가한다. (1 ≤ x ≤ 20) S에 x가 이미 있는 경우에는 연산을 무시한다.
• remove x: S에서 x를 제거한다. (1 ≤ x ≤ 20) S에 x가 없는 경우에는 연산을 무시한다.
• check x: S에 x가 있으면 1을, 없으면 0을 출력한다. (1 ≤ x ≤ 20)
• toggle x: S에 x가 있으면 x를 제거하고, 없으면 x를 추가한다. (1 ≤ x ≤ 20)
• all: S를 {1, 2, ..., 20} 으로 바꾼다.
• empty: S를 공집합으로 바꾼다. 

입력

첫째 줄에 수행해야 하는 연산의 수 M (1 ≤ M ≤ 3,000,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 M개의 줄에 수행해야 하는 연산이 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

check 연산이 주어질때마다, 결과를 출력한다.

예제 입력 1 복사

26
add 1
add 2
check 1
check 2
check 3
remove 2
check 1
check 2
toggle 3
check 1
check 2
check 3
check 4
all
check 10
check 20
toggle 10
remove 20
check 10
check 20
empty
check 1
toggle 1
check 1
toggle 1
check 1

예제 출력 1 복사

1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0

---

이 문제는 vector<bool> 컨테이너로 인덱스의 값을 바꿔주는 식으로 풀 수도 있다.

그러나 비트마스크를 정리도 할겸, 훨씬 메모리 소모량이 적은 비트마스크를 써서 풀어보겠다.

 

---

비트 연산자

정수를 비트 단위로 조작할 수 있는 연산자.

• AND(&) 연산자 

두 정수 같은 자리의 비트가 모두 1일 때 1을 반환한다.

예) 1111 & 1000 = 1000

 

•  OR(|) 연산자

두 정수 같은 자리의 비트가 하나라도 1이라면 1을 반환한다.

예) 1110 & 1000 = 1110

 

•  XOR(^) 연산자

두 정수 같은 자리의 비트가 둘 중 하나만 1일 때 1을 반환한다.

예) 1110 & 1000 = 01110

 

•  NOT(~) 연산자

하나의 정수의 비트에서 1인 것은 0으로 바꾸고, 0은 1로 바꾼다.

예 ~1010 = 0101

 

• SHIFT(<<, >>) 연산자

하나의 정수의 비트를 원하는 만큼 오른쪽, 왼쪽으로 이동시킨다. 

예) 1001 >> 3 = 0001

---

이제 문제를 풀어보자.

• add는 x를 추가해야 한다. 

S |= (1 << x)

S의 x번째 비트가 1이 될 것이다.

• remove는 x를 제거해야 한다.

S &= ~(1 << x) 

x의 모든 비트를 바꾼 후 S와 AND연산을 한다. 

두 정수 모두 1이아니면 0을 반환하는 AND연산자 때문에 S의 x번째 비트는 무조건 0이 될 것이다.

• check로 x의 유무를 확인한다.

if(S & (1 << x))

두 정수 모두 1이아니면 0을 반환하는 AND연산자로 유무를 판단한다.

• toggle로 x가 있다면 제거, 없다면 추가한다.

S ^= (1 << x)

두 정수 중 하나만 1이어야 1을 반환하는 XOR연산자 때문에, S의 x가 0이라면 1, 1이라면 0이 될 것이다.

• all로 모든 비트를 1로 바꾼다.

s = (1 << 21) - 1

1 << 21는 21자리의 비트를 가진 정수이다. 여기서 -1을 해주면 20자리의 수가 되는데, 모든 비트가 1이 된다.

• empty로 모든 비트를 0으로 바꾼다.

간단하게 S = 0으로 초기화 해준다.

 

 

M (1 ≤ M ≤ 3,000,000) 이기 때문에 cin이 자주 발생하게 된다.

cin은 scanf보다 더 무겁기 때문에 최적화를 해줄 필요가 있었다.

 

ios_base::sync_with_stdio(0);

로 컴파일러가 다른 표준 입출력 버퍼의 동기화를 막아줬다.

동기화를 꺼줌으로써 c++은 자기만의 버퍼를 사용할 수 있다.

그러나 멀티 스레드 환경에서는 데이터 레이스 가능성이 있기 때문에 안전하지는 않다. 때에 따라 쓰는게 좋겠다.

 

cin.tie(0);

cin과 cout는 매번 buffer를 비우는 작업을 한다.

너무 많은 문자가 쌓일 경우를 방지하기 위함이지만, 코딩테스트같은 문제를 푸는 코드에서는 대부분 사용할 일이 없다. 

그래서 위 코드로 buffer를 비우는걸 방지해줬다. 그러나 위와 마찬가지로 데이터 레이스의 가능성이 있기 때문에 적절히 사용해야 한다.

#include <iostream>

#define endl '\n'

using namespace std;

void solution(string command, int &bit)
{
	int x = 0;
	if (command != "all" && command != "empty") // all, empty 인 경우에 x 입력을 받지 않는다.
		cin >> x;

	if (command == "add")
	{
		bit |= (1 << x); // x
	}
	else if (command == "remove")
	{
		bit &= ~(1 << x);
	}
	else if (command == "check")
	{
		if (bit & (1 << x))
			cout << "1" << endl;
		else cout << "0" << endl;
		return;
	}
	else if (command == "toggle")
	{
		bit ^= (1 << x);
	}
	else if (command == "all")
	{
		bit = (1 << 21) - 1; 
	}
	else if (command == "empty")
	{
		bit = 0;
	}
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int M;
	cin >> M;

	int bit = 0;

	for (int i = 0; i < M; ++i)
	{
		string command;
		cin >> command;

		solution(command, bit);
	}
}