[DFS, BFS] 백준 2178 - 미로 탐색

 

https://www.acmicpc.net/problem/2178

2178번: 미로 탐색

문제

N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

1	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

 

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1 

4 6
101111
101010
101011
111011

예제 출력 1 

15

 

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이번 문제는 bfs 풀이법이 정답이나, dfs, bfs로 풀어본 다음 결과를 확인해볼 것이다. 내가 dfs로 풀었다가 시간초과가 났기 때문이다. 왜 그랬는지 확인해보고 dfs와 bfs 알고리즘이 언제 적절한지 구분하는 능력을 키워보자.

 

DFS 풀이

0, 0에서 출발한 뒤, N-1, M-1에 도착했을 때 dfs의 깊이를 저장한다.

이 때 도착하는 경로가 다를 수 있기 때문에, dfs의 깊이는 최솟값으로 저장하도록 한다.

 

#include <iostream>
#include <string>

#define endl '\n'

using namespace std;

int N, M; // 목적지
string maze[101]; // 입력된 미로
int mazeDistance[101][101]; // 시작점부터의 거리
int visited[101][101]; // 방문여부 체크
int minResult = 2147483647;

int moveH[4] = { 0, -1, 1, 0 };
int moveW[4] = { -1, 0, 0, 1 };

void dfs(int high, int width, int cnt) // 찾을 칸, dfs깊이
{
	if (high == N - 1 && width == M - 1) // 목적지 도착
	{
		minResult = min(cnt, minResult);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		int nextH = high + moveH[i];
		int nextW = width + moveW[i];
	
		if (nextW >= M || nextW < 0 || nextH >= N || nextH < 0)
			continue;
	
		if (!visited[nextH][nextW] && maze[nextH][nextW] == '1') // 갈수있는 칸, 방문한 적 없음
		{
			visited[nextH][nextW] = true;
			dfs(nextH, nextW, cnt + 1);
			visited[nextH][nextW] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N >> M;

	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		string temp;
		cin >> temp;
		maze[i] = temp;
	}

	visited[0][0] = true;
	dfs(0, 0, 1); // 출발하는 곳 항상 같음
	cout << minResult << endl;
}

모든 테스트케이스는 통과하나, 시간초과 결과가 나왔다.

dfs는 찾은 경로가 최적의 경로가 아닐 가능성이 있기 때문에 존재하는 모든 경로를 찾게 된다. 그러다보니 시간초과가 나올 수 밖에 없는 것이다. 

 

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BFS 풀이

출발점을 큐에 넣어준 후, 반복문을 돌린다.

반복문 내에서는 큐의 요소를 하나씩 pop한다. pop한 지점은 위 아래 오른쪽 왼쪽 네 칸 이동할 수 있는데, 이동할 때마다 큐에 push하고 출발점으로부터의 거리를 + 1해준다.

이런 방식대로라면 모든 경로를 확인하지 않더라도 a지점에서 b지점까지의 최적 거리를 확인할 수 있다! 

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>

#define endl '\n'

using namespace std;

int N, M; // 목적지
string maze[101]; // 입력된 미로
int mazeDistance[101][101]; // 시작점부터의 거리
int visited[101][101]; // 방문여부 체크
int minResult = 2147483647;

int moveH[4] = { 0, -1, 1, 0 };
int moveW[4] = { -1, 0, 0, 1 };

void bfs(int high, int width)
{
	queue<pair<int, int>> bfsq;
	bfsq.push({ high, width });

	while (!bfsq.empty())
	{
		high = bfsq.front().first;
		width = bfsq.front().second;
		bfsq.pop();

		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			int nextH = high + moveH[i];
			int nextW = width + moveW[i];
			
			if (nextW >= M || nextW < 0 || nextH >= N || nextH < 0)
				continue;

			if (!visited[nextH][nextW] && maze[nextH][nextW] == '1') // 갈수있는 칸, 방문한 적 없음
			{
				mazeDistance[nextH][nextW] = mazeDistance[high][width] + 1;
				visited[nextH][nextW] = true;
				bfsq.push({ nextH , nextW });
			}
		}
	}
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N >> M;

	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		string temp;
		cin >> temp;
		maze[i] = temp;
	}

	visited[0][0] = true;
	bfs(0, 0); 
	cout << mazeDistance[N - 1][M - 1] + 1 << endl;
}